En este ejercicio usamos los mismos datos, pero mostramos dos escenarios metodológicos distintos para fines docentes.

Es decir:

📊 Mismos datos
🧠 Dos enfoques estadísticos
🎓 Objetivo: enseñar cuándo usar ANOVA y cuándo Kruskal-Wallis

🎯 Explicación docente clara

Caso 1 — Asumiendo normalidad → ANOVA

Se usa cuando:

✔️ Variable continua
✔️ 3 o más grupos
✔️ Normalidad
✔️ Varianzas homogéneas

oneway glucosa imc_cat

Aquí comparamos medias

Caso 2 — Sin normalidad → Kruskal-Wallis

Se usa cuando:

❌ No hay normalidad
✔️ 3 o más grupos

kwallis glucosa, by(imc_cat)

Aquí comparamos rangos / distribuciones

📊 CLASE PRÁCTICA: ANOVA Y KRUSKAL-WALLIS

Primero haremos:

Ejercicio completo de ANOVA
Ejercicio completo de Kruskal-Wallis

1️⃣ EJERCICIO COMPLETO DE ANOVA

🎯 Pregunta de investigación

¿Existen diferencias en los niveles de glucosa según las categorías de IMC?

Grupos:

Normal
Sobrepeso
Obesidad

📌 ¿Cuándo corresponde ANOVA?

Cuando:

La variable dependiente es cuantitativa continua
La variable independiente es categórica con 3 o más grupos
Hay normalidad
Hay homogeneidad de varianzas

PASO 1. Explorar la variable y los grupos

tab imc_cat
summarize glucosa

¿Qué buscamos?

Número de grupos
Tamaño de muestra por grupo
Si la variable dependiente es continua

PASO 2. Evaluar normalidad por grupo

⚠️ Esto es clave: para ANOVA, la normalidad se revisa por grupo.

swilk glucosa if imc_cat=="Normal"
swilk glucosa if imc_cat=="Sobrepeso"
swilk glucosa if imc_cat=="Obesidad"

Interpretación

p > 0.05 → compatible con normalidad
p < 0.05 → no normal

Antes de usar ANOVA debemos verificar que la variable cuantitativa tenga distribución aproximadamente normal en cada uno de los grupos que vamos a comparar.

PASO 3. Evaluar homogeneidad de varianzas

oneway glucosa imc_cat

O también:

robvar glucosa, by(imc_cat)

Interpretación

p > 0.05 → varianzas homogéneas
p < 0.05 → no homogéneas

ANOVA asume que la variabilidad de la glucosa es parecida en los tres grupos. Si las varianzas son muy distintas, el ANOVA clásico puede no ser el más adecuado.

PASO 4. Aplicar ANOVA

oneway glucosa imc_cat

Hipótesis

H0: todas las medias son iguales
H1: al menos una media es diferente

Resultado que ya tienes

F = 0.97
p = 0.3832

Interpretación

p > 0.05
No se rechaza la hipótesis nula

No se encontraron diferencias estadísticamente significativas en la media de glucosa entre las categorías de IMC.

PASO 5. ¿Se necesitan pruebas post hoc?

Solo si ANOVA sale significativo.

Ejemplo:

pwmean glucosa, over(imc_cat) mcompare(bonferroni)

En tu caso:

No aplica, porque p = 0.3832

PASO 6. Redacción para investigación

Métodos

Se compararon los niveles de glucosa entre las categorías de índice de masa corporal mediante análisis de varianza de una vía (ANOVA), previa verificación de normalidad por grupo y homogeneidad de varianzas.

Resultados

No se encontraron diferencias estadísticamente significativas en los niveles de glucosa entre las categorías de IMC (F = 0.97; p = 0.383). La prueba de Bartlett no mostró diferencias significativas en las varianzas entre los grupos (p = 0.127).

✅ Resumen

Secuencia

Identificar tipo de variables
Ver normalidad por grupo
Ver homogeneidad de varianzas
Aplicar ANOVA
Si sale significativo → post hoc

Conclusión

En este ejemplo, ANOVA no mostró diferencias significativas de glucosa según IMC.

2️⃣ EJERCICIO COMPLETO DE KRUSKAL-WALLIS

🎯 Pregunta de investigación

¿Existen diferencias en los niveles de glucosa según las categorías de IMC?

Grupos:

Normal
Sobrepeso
Obesidad

📌 ¿Cuándo corresponde Kruskal-Wallis?

Cuando:

La variable dependiente es cuantitativa continua o al menos ordinal
La variable independiente es categórica con 3 o más grupos
La variable dependiente no sigue distribución normal

PASO 1. Explorar la variable y los grupos

tab imc_cat
summarize glucosa, detail

¿Qué buscamos?

Número de grupos
Distribución general de glucosa
Mediana, percentiles, rango

PASO 2. Evaluar normalidad por grupo

swilk glucosa if imc_cat=="Normal"
swilk glucosa if imc_cat=="Sobrepeso"
swilk glucosa if imc_cat=="Obesidad"

Interpretación

Si uno o más grupos no tienen normalidad:

Preferimos Kruskal-Wallis

Como la glucosa no presenta distribución normal en los grupos comparados, no es apropiado usar una prueba paramétrica clásica como ANOVA. En ese caso usamos Kruskal-Wallis.

PASO 3. Describir la variable como corresponde

Como no es normal, no se debe priorizar media y desviación estándar.

Se describe con:

mediana
rango intercuartílico

Ejemplo:

tabstat glucosa, by(imc_cat) stat(n median p25 p75)

En variables no normales, la mejor forma de resumir los datos es con mediana y rango intercuartílico.

PASO 4. Aplicar Kruskal-Wallis

kwallis glucosa, by(imc_cat)

Hipótesis

H0: la distribución de glucosa es igual en todos los grupos
H1: al menos un grupo difiere

Resultado que ya tienes

chi² = 5.918
p = 0.0519

Interpretación

p > 0.05
No se rechaza la hipótesis nula
No hay diferencia estadísticamente significativa
Pero hay una tendencia por estar muy cerca del punto de corte

No se encontraron diferencias estadísticamente significativas en los niveles de glucosa entre las categorías de IMC según la prueba de Kruskal-Wallis. Sin embargo, el valor p fue cercano a 0.05, por lo que podría considerarse una tendencia.

PASO 5. ¿Se necesitan comparaciones múltiples?

Solo si Kruskal-Wallis sale significativo.

Ejemplo:

dunn glucosa, by(imc_cat)

O según instalación del paquete correspondiente.

En tu caso:

No aplica formalmente porque p = 0.0519

PASO 6. Redacción para investigación

Métodos

Debido a la ausencia de normalidad, se compararon los niveles de glucosa entre las categorías de índice de masa corporal mediante la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis.

Resultados

No se encontraron diferencias estadísticamente significativas en los niveles de glucosa según las categorías de IMC (χ² = 5.92; p = 0.052), aunque se observó una tendencia hacia diferencias entre grupos.

✅ Resumen docente del ejercicio Kruskal-Wallis

Secuencia

Identificar tipo de variables
Ver normalidad por grupo
Describir con mediana y RIC
Aplicar Kruskal-Wallis
Si sale significativo → comparaciones post hoc

Conclusión

En este ejemplo, Kruskal-Wallis tampoco mostró diferencias significativas de glucosa según IMC, aunque el resultado fue cercano a la significancia.

📌 DIFERENCIA DOCENTE ENTRE AMBOS EJERCICIOS

Aspecto	ANOVA	Kruskal-Wallis
Tipo de prueba	Paramétrica	No paramétrica
Requiere normalidad	Sí	No
Compara	Medias	Distribuciones/rangos
Resumen recomendado	Media ± DE	Mediana y RIC
Post hoc si significativo	Bonferroni, Tukey	Dunn

Cuando queremos comparar una variable cuantitativa entre tres o más grupos, primero debemos revisar la distribución de los datos. Si la variable presenta distribución normal y las varianzas son homogéneas, usamos ANOVA. Si la variable no es normal, usamos Kruskal-Wallis. En ambos casos la hipótesis nula plantea que no existen diferencias entre grupos. En nuestro ejemplo, ni ANOVA ni Kruskal-Wallis encontraron diferencias estadísticamente significativas en los niveles de glucosa según categorías de IMC.

🧩 COMANDOS ORDENADOS PARA LA PRÁCTICA

Ejercicio ANOVA

tab imc_cat
summarize glucosa
swilk glucosa if imc_cat=="Normal"
swilk glucosa if imc_cat=="Sobrepeso"
swilk glucosa if imc_cat=="Obesidad"
oneway glucosa imc_cat
pwmean glucosa, over(imc_cat) mcompare(bonferroni)

Ejercicio Kruskal-Wallis

tab imc_cat
summarize glucosa, detail
swilk glucosa if imc_cat=="Normal"
swilk glucosa if imc_cat=="Sobrepeso"
swilk glucosa if imc_cat=="Obesidad"
tabstat glucosa, by(imc_cat) stat(n median p25 p75)
kwallis glucosa, by(imc_cat)
dunn glucosa, by(imc_cat)

📊 Comparación ANOVA vs Kruskal-Wallis (Mismos datos)

Pregunta de investigación:
¿Existen diferencias en glucosa según categorías de IMC?

Grupos:

Normal
Sobrepeso
Obesidad

1️⃣ ANOVA (Prueba Paramétrica)

Comando:

oneway glucosa imc_cat

Resultados

F = 0.97
p = 0.3832

Interpretación

Resultado	Interpretación
p > 0.05	No hay diferencias entre grupos

👉 No hay diferencias estadísticamente significativas
👉 Las medias de glucosa son similares entre los grupos

Supuesto de varianzas

Resultado:

Bartlett = 4.1202
p = 0.127

👉 p > 0.05 → Varianzas homogéneas
👉 Se cumple supuesto de ANOVA

2️⃣ Kruskal-Wallis (Prueba No Paramétrica)

Comando:

kwallis glucosa, by(imc_cat)

Resultados

Chi² = 5.918
p = 0.0519

Interpretación

Resultado	Interpretación
p > 0.05	No hay diferencias

👉 No hay diferencias estadísticamente significativas

⚠️ Pero:

👉 p = 0.0519 está muy cerca de 0.05
👉 Puede considerarse tendencia

📊 Comparación de ambas pruebas

Prueba	p valor	Resultado
ANOVA	0.3832	No significativo
Kruskal-Wallis	0.0519	No significativo (tendencia)

🧠 Interpretación docente

Ambas pruebas muestran:

👉 No hay diferencias significativas
👉 Resultados consistentes

Esto es importante porque:

✔️ Ambas pruebas llegan a conclusión similar
✔️ Mayor confianza en resultados

🎓 Conclusión para alumnos

No se encontraron diferencias estadísticamente significativas en los niveles de glucosa entre las categorías de IMC, ni mediante ANOVA (F = 0.97; p = 0.383) ni mediante Kruskal-Wallis (χ² = 5.92; p = 0.052), aunque esta última mostró una tendencia cercana a la significancia.

📌 Mensaje clave

ANOVA → compara medias
Kruskal-Wallis → compara rangos

Ambos responden la misma pregunta con supuestos distintos.

📊 Pruebas previas antes de ANOVA y Kruskal-Wallis

Antes de comparar 3 o más grupos, se deben evaluar supuestos estadísticos.

🧠 1️⃣ Normalidad (por cada grupo)

📌 Evalúa si la variable continua sigue distribución normal

Pruebas

swilk → Shapiro-Wilk
sktest → Skewness-Kurtosis
histogram → Histograma
qnorm → Gráfico Q-Q
graph box → Boxplot (exploratorio)

Ejemplo

swilk glucosa if imc_cat=="Normal"
swilk glucosa if imc_cat=="Sobrepeso"
swilk glucosa if imc_cat=="Obesidad"

🧠 2️⃣ Homogeneidad de varianzas (solo para ANOVA)

📌 Evalúa si las varianzas son similares entre grupos

Pruebas

robvar → Levene / Brown-Forsythe
bartlett → Prueba de Bartlett
oneway → incluye Bartlett automáticamente

Ejemplo

robvar glucosa, by(imc_cat)

🎯 Decisión final

Supuestos	Prueba
Normal + varianzas iguales	ANOVA
No normal	Kruskal-Wallis
Normal + varianzas diferentes	Welch ANOVA / Kruskal-Wallis

📌 Resumen rápido

Antes de ANOVA

Normalidad
Homogeneidad de varianzas

Antes de Kruskal-Wallis

Evaluar normalidad (para justificar prueba no paramétrica)

🧠 Secuencia práctica

swilk variable por grupo
robvar variable, by(grupo)
anova o kwallis

📊 Pruebas posteriores a ANOVA y Kruskal-Wallis

Las pruebas posteriores (post hoc) se realizan solo si la prueba global es significativa (p < 0.05).

1️⃣ Pruebas posteriores a ANOVA (Paramétricas)

📌 Se usan cuando ANOVA es significativo

Pruebas más usadas

Bonferroni → conservadora (recomendada en clínica)
Tukey → muy utilizada
Scheffé → más conservadora
Sidak → alternativa a Bonferroni

En STATA

Bonferroni

pwmean glucosa, over(imc_cat) mcompare(bonferroni)

Tukey

pwmean glucosa, over(imc_cat) mcompare(tukey)

2️⃣ Pruebas posteriores a Kruskal-Wallis (No paramétricas)

📌 Se usan cuando Kruskal-Wallis es significativo

Pruebas más usadas

Dunn → más utilizada
Conover → alternativa
Dwass-Steel-Critchlow-Fligner (menos usada)

En STATA

Dunn

dunn glucosa, by(imc_cat)

⚠️ Puede requerir instalación:

ssc install dunn

📊 Resumen

Prueba principal	Prueba posterior
ANOVA	Bonferroni / Tukey
Kruskal-Wallis	Dunn

🎯 Regla fácil para alumnos

ANOVA significativo → Bonferroni o Tukey
Kruskal significativo → Dunn

📌 Importante

❌ No hacer post hoc si:

p > 0.05

En tu ejemplo:

ANOVA → p = 0.383 ❌ No
Kruskal → p = 0.0519 ❌ No

👉 No corresponde pruebas posteriores

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