Una cohorte de 60 estudiantes ingresa al ciclo 1 de una carrera universitaria de 12 ciclos. Se desea analizar el tiempo hasta repetir ciclo.
El evento de interés es:
Repetir ciclo académico
La censura ocurre cuando:
El estudiante no repite durante el seguimiento, se retira, se traslada o termina el periodo observado sin repetir.
Paso 1. Definir las variables
| Elemento | Definición |
|---|---|
| Unidad de análisis | Estudiante |
| Tiempo | Ciclo académico |
| Evento | Repetir ciclo |
| Código del evento | 1 = repite |
| Censura | 0 = no repite / retiro / traslado / fin del seguimiento |
Paso 2. Datos iniciales del ejercicio
Dales esta información:
| Ciclo | Estudiantes que repiten | Censurados |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 0 |
| 2 | 7 | 0 |
| 3 | 5 | 1 |
| 4 | 3 | 0 |
| 5 | 2 | 1 |
| 6 | 2 | 0 |
| 7 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 0 |
| 9 | 1 | 0 |
| 10 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 |
| 12 | 0 | 24 |
Nota: en el ciclo 12, los censurados son quienes llegaron al final sin repetir.
Paso 3. Tabla para llenar manualmente
| Ciclo | En riesgo al inicio | Repiten | Censurados | En riesgo efectivo | Probabilidad de repetir | Probabilidad de no repetir | Sobrevida acumulada |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 10 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | |||||
| 3 | 5 | 1 | |||||
| 4 | 3 | 0 | |||||
| 5 | 2 | 1 | |||||
| 6 | 2 | 0 | |||||
| 7 | 1 | 1 | |||||
| 8 | 1 | 0 | |||||
| 9 | 1 | 0 | |||||
| 10 | 0 | 1 | |||||
| 11 | 1 | 0 | |||||
| 12 | 0 | 0 |
Paso 4. Fórmulas que deben aplicar
1. En riesgo al inicio
Para el ciclo 1:
En riesgo = 60
Para los ciclos siguientes:
En riesgo del ciclo actual = en riesgo anterior - eventos anteriores - censurados anteriores
2. En riesgo efectivo
En tabla actuarial se asume que la censura ocurre, en promedio, a mitad del intervalo:
En riesgo efectivo = en riesgo al inicio - censurados / 2
3. Probabilidad de repetir en el ciclo
q = repiten / en riesgo efectivo
4. Probabilidad de no repetir en el ciclo
p = 1 - q
5. Sobrevida acumulada
Para el ciclo 1:
S1 = p1
Para los ciclos siguientes:
S acumulada = S previa × p actual
Paso 5. Interpretación que deben redactar
Al terminar, pídeles responder:
- ¿Cuál es la probabilidad acumulada de continuar sin repetir hasta el ciclo 12?
- ¿En qué ciclos se observa mayor riesgo de repetir?
- ¿Cuál es la diferencia entre “repetir” y “estar censurado”?
- ¿Por qué no basta calcular solo el porcentaje total de estudiantes que repitieron?
- ¿Qué representa la curva de sobrevida en este ejemplo?
Paso 6. Base individual para Stata
Luego deben construir una base con 60 filas, una por estudiante:
| id | ciclo | repite |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 0 |
| … | … | … |
| 60 | 12 | 0 |
Donde:
| Variable | Significado |
|---|---|
| id | Identificador del estudiante |
| ciclo | Ciclo en el que repitió o fue censurado |
| repite | 1 = repitió, 0 = censurado |
Paso 7. Comando en Stata
stset ciclo, failure(repite==1)
Luego:
sts list
Para la curva:
sts graph, title("Curva de sobrevida académica") ytitle("Probabilidad de continuar sin repetir") xtitle("Ciclo académico")
Resultado esperado conceptualmente
La curva representa:
La probabilidad acumulada de que un estudiante continúe avanzando sin repetir ciclo.
No es una curva de “muerte”, sino una curva de:
supervivencia libre de repetición académica.
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